suatu barisan arimatika diketahui suku ke 6=18 dan suku ke 10=30 . tentukan jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut

Diposting pada

Pertanyaan :


suatu barisan arimatika diketahui suku ke 6=18 dan suku ke 10=30 . tentukan jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut

Jawaban :

Berdasarkan soal rumus yg digunakan Sn=n/2(2a+(n-1)b)
karena a dan b blm diketahui dicari dulu  

U6=18
U10=30

gunakan rumus aritmatika suku ke-n           
Un=a+(n-1)b     
U6=a+(6-1)b
U6=a+5b      ⇒ a+5b=18
                     

Un  =a+(n-1)b
U10=a+(10-1)b
U10=a+9b   ⇒ a+9b=30

jadi diperoleh persamaan

a+5b=18          
a+9b=30   _       ⇒ dikurang untuk mencari b
————-
    -4b=-12
       b=-12/-4
       b=3

sekarang cari a ambil slh satu dr persamaan
a+5b=18
a+5(3)=18
a+15=18
a=18-15
a=3

jadi diperoleh a=3 , b=3
masukan ke rumus

Sn=n/2(2a+(n-1)b)
S16=16/2(2·3+(16-1)3)
      =8(6+(15)3)
      =8(6+45)
      =8(51)
      =408

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.